Description
1-1. مثالی از فرآیند کنترلی
همان طور که در این مثال مشاهده میشود، یکی از الزامات یک فرآیند تحتکنترل، استفاده از مبدلهای عملگرها است که همگی در حوزهی ابزار دقیق است.
1-2. انواع ابزار از لحاظ فعال[1] و غیرفعال بودن[2]
فعال: به ابزاری گفته میشود که بهوسیلهی یک انرژی خارجی فعالیت میکنند؛ مانند انرژی الکتریکی، هیدرولیکی و…
غیرفعال: اگر اندازهگیری بهوسیلهی خود ابزار در درون سیستم و بدون انرژی از بیرون انجام شود، به آن ابزار غیرفعال گفته میشود؛ مانند اندازهگیری فشار در مانومتر.
تفاوت بسیار مهمی که بین ابزارهای فعال و غیرفعال وجود دارد، سطح وضوح اندازهگیری است که میتوان به دست آورد.
1-3. ابزارهای اولیه و ابزارهای عقربهای
ابزارهای اولیه[3]: ابزارهای اولیه بسیار دقیق هستند؛ ولی استفاده از آنها دشوار است.
ابزارهای عقربهای[4]: این نوع ابزار غیرفعال است و در آنها یک نقطهی تعادل جهت اندازهگیری استفاده میشود.
شکل 1-2: ابزارهای فعال و غیرفعال
1- 4. ابزارها از نظر آنالوگ یا دیجیتال بودن
آنالوگ: اگر اندازهگیری بهصورت پیوسته در یک واحد انجام شود، آنالوگ است.
دیجیتال: اگر خروجی بهصورت گسسته در یک کمیت گرفته شود و عدد خروجی دارای محدودیت باشد، دیجیتال است.
شکل 1-3: مثالی از یک ترازو دیجیتال
1-5. تعاریف اولیه
- دقت[5] و عدمدقت
- صحت[6]
- سازگاری[7]
- محدوده[8]
- خطی بودن[9]
- حساسیت[10] در اندازهگیری
- آستانه[11]
- رزولوشن[12]
- حساسیت به تغییرات[13]
- اثر پدیدهی هیسترزیس[14]
- ناحیهی مرده[15]
1-5-1. دقت و عدمدقت
دقت به معنای میزان نزدیکی خروجی به مقدار صحیح است.
عدمدقت معیاری است که بهصورت درصدی از واحد کامل بیان میشود. در اکثر اندازهگیریها عدمدقت بیان میشود؛ برای مثال اگر محدودهی اندازهگیری یک فشارسنج 1 تا 10 بار و عدمدقت یک درصد باشد، آنگاه حداکثر مقدار خطای اندازهگیری 0.1 بار است.
1-5-2. صحت
محدودهی خروجی اندازهگیریشده در یک سیستم بهصورتی که اگر خروجیها به یکدیگر نزدیک باشند، صحت بالا است و اگر خروجیها از یکدیگر پراکنده باشند، صحت کاهش خواهد یافت.
مقایسه دقت و صحت
مقادیر خواندهشده فقط میتوانند در یک محدوده قرار بگیرند؛ اما از مقدار مطلوب خروجی فاصله دارند. مقادیر خواندهشده علاوه بر کمترین خطا تا مقدار مطلوب، بین خودشان نیز کمترین اختلاف را داشته و در یک محدوده قرار بگیرند.
1-5-3. سازگاری
سازگاری همان بیشترین خطا و حدی است که انتظار داریم خروجی در محدودهی آن ظاهر شود. سازگاری تفاوت مقدار به دست آمده از یک مقدار خاص را بیان میکند؛ ولی دقت مقدار خطا از یک مقدار مطلق است که بهصورت درصد بیان میشود.
1-5-4. محدوده
فاصلهی بین بزرگترین و کوچکترین مقدار اندازهگیریشده را محدوده مینامند.
1-5-5. خطی بودن
نتایج اندازهگیریشده بهصورت مضربی در محدودهی یک خط بر حسب مقدار و نمونه قرار میگیرند.
1-5-6.حساسیت در اندازهگیری
نسبت انحراف مقیاس به خروجی مولد انحراف حساسیت در اندازهگیری است.
بهعنوان مثال به جدول بررسی حساسیت در یک دماسنج مقاومت پلاتین نگاهی بیندازید.
دما (سانتیگراد) | مقاومت (اهم) |
200 | 307 |
230 | 314 |
260 | 321 |
290 | 328 |
با توجه به جدول به ازای هر 30 سانتیگراد تغییر در دما، مقدار مقاومت هفت اهم تغییر خواهد کرد؛ بنابراین مقدار حساست برابر است با:
1-5-7. آستانه
حداقل مقدار خروجی را که میتواند قابلآشکارسازی و تشخیص باشد، آستانه گویند.
1-5-8. رزولوشن یا مشاهدهپذیری
میزان یا درصد حساسیت به تغییر ورودی را که در خروجی قابلمشاهده باشد، رزولوشن یا مشاهدهپذیری گویند.
1-5-9. حساسیت به تغییرات
حساسیت به تغییرات یا همان بایاس، ممکن است در تمامی مقادیر اندازهگیریشده ثابت باشد و به مانند عرض از مبدأ منحنی عمل کند.
خطایی است که با تغییر شرایط و ورودی، تغییر میکند؛ یعنی نمونههای اندازهگیریشده هرچه که به جلو میروند، بهصورت افزایش از خط ثابت مورد انتظار دور میشوند.
شکل 1-6: بررسی اثر تغییرات a) بدون تغییر b) حساسیت به تغییر c) مشخصه با تغییرات صفر و حساسیت به تغییرات
کالیبره کردن یک فنر در دمای 20 درجهی سانتیگراد:
3 | 2 | 1 | 0 | بار (کیلوگرم) |
60 | 40 | 20 | 0 | تغییرات (میلیمتر) |
کالیبره کردن یک فنر در دمای 30 درجه سانتیگراد:
3 | 2 | 1 | 0 | بار (کیلوگرم) |
71 | 49 | 27 | 5 | تغییرات (میلیمتر) |
با توجه به جدولهای بالا:
- شیب خط در حالت 20 درجهی سانتیگراد: 20؛
- شیب خط در حالت 30 درجه سانتیگراد: 22؛
- بایاس: مقدار خروجی در زمانی که ورودی صفر است: 5؛
- حساسیت به تغییرات: 2؛
- تغییرات صفر (عرض از مبدأ): 5.
10-5-1. اثر پدیدهی هیسترزیس
شکل 1-7: مشخصهی هیسترزیس ابزار
اثر پدیدهی هیسترزیس در اندازهگیریها غالباً در مواردی رخ خواهد داد که وسیلهی الکتریکی باشد یا از هستههای مغناطیسی در آنها استفاده شده است.
1-5-11. ناحیهی مرده
بازهای از مقادیر مختلف ورودی را که به ازای آنها خروجی هیچ تغییری نمیکند، ناحیهی مرده میگویند.
شکل 1-8:محل ناحیهی مرده در نمودار
در تصویر زیر ناحیهی مرده در یک فرآیند چرخدنده مشخص است.
- مشخصههای استاتیکی فقط به مقادیر خواندهشدهی حالت ماندگار وابسته هستند.
- مشخصههای دینامیکی رفتار بین زمان تغییر مقدار اندازهگیریشده و زمان دست یافتن خروجی به مقدار ماندگار را توصیف میکنند.
2-1. انواع سنسور[16]ها
- خازنی[17]
- مقاومتی[18]
- مغناطیسی[19]
- اثر هال[20]
- پیزوالکتریک[21]
- نوری[22]
- آلتراسونیک[23]
- هستهای[24]
- میکروالکترومکانیک[25]
- رادار[26]
2-1-1. سنسور خازنی
این سنسور در سنجش جابهجایی در اثر تغییر فاصلهی صفحات خازن و همچنین برای استفادهی سنجش نم، رطوبت و سطوح مایع کاربرد دارد.
2-1-2. سنسور مقاومتی
در اندازهگیری دما و اندازهگیری جابهجایی و گاهی نیز اندازهگیری رطوبت استفاده میشود.
2-1-3. سنسور مغناطیسی
بهصورتهای اندوکتانسی، رلوکتانسی و جریان اددی[27] کاربرد دارد. از این سنسور برای اندازهگیری جابهجایی نیز استفاده میکنند.
اندوکتانسی: از تزویج میان هستهها برای محاسبهی جابهجایی استفاده میشود.
رلوکتانسی: برای اندازهگیری پارامترهای زاویهای کاربرد دارد.
جریان اددی: شامل یک پراب با هستهی آهنی است که با فرکانس بالا تحریک شده است. از این پراب برای سنجش جابهجایی استفاده میشود.
به دلیل فرکانسهای بالای تحریک، جریانهای اددی فقط در سطح قرار دارند و با صفر شدن فاصله، مقدار جریان هم به حداقل میرسد.
جریان اددی مقدار اندوکتانس پراب را تغییر میدهد و این تغییر باعث ایجاد ولتاژ DC خروجی شده که با اندازهی فاصلهی بین پراب و صفحه متناسب است.
2-1-4. سنسور اثر هال
از سنسور اثر هال برای سنجش میدان مغناطیسی استفاده میکنند و طبق این رابطه ولتاژ متناسب جریان، میدان و ثابت هال است.
یکی از کاربردهای این سنسور استفاده در سنسور مجاورت است؛ بدینصورت که میدان مغناطیسی توسط آهنربای دائم فراهم شده و درون دستگاه قرار دارد. اندازهی این میدان با نزدیک شدن دستگاه به هر جسم آهنی تغییر میکند.
در زیر دکمههای کیبورد نیز سنسور اثر هال قرار دارد.
2-1-5. مبدلهای پیزوالکتریک
هنگامی که نیرویی به مبدلهای پیزوالکتریک وارد شود، یک ولتاژ در خروجی پدید میآورد. این مبدلها بهعنوان گیرندههای آلتراسونیک و همچنین فاصلهسنج نیز به کار میروند که میتوانند شتاب، نیرو و فشار را حتی در فرکانسهای بالا اندازه بگیرند.
گیجهای کششی[28]: بر اساس اصل تغییر مقاومت در اثر کشش عمل میکنند و میتوانند جابهجایی را در حدود 0 تا 50 میکرومتر نشان دهند. همچنین میتوانند بهعنوان جزئی از سایر مبدلها استفاده شوند.
گیجهای کششی دقت بسیار بالایی دارند و میتوانند سه میلیون عملیات را نیز پوشش دهند و عدمدقت آنها در حدود کمتر از 0.15% است.
شکل 2-5: گیجهای کششی a) نوع سیمی b) نوع فویلی
گیجهای سیمی جایگزین شدهاند که بر دو نوع فویل فلزی و نیمههادی موجودند. مادهی کاربردی در ساخت این گیجها، آلیاژ مس، نیکل و منگنز (منگنین) است که با نام «پیشرفته» شناخته میشود.
نوع نیمههادی گیجهای کششی دارای عناصر پیزوالکتریک هستند. این گیجها بر اساس مقدار عددی مقاومت ساخته شده و مثلاً در مدل 120 اهمی مقدار انحراف حداکثر پنج اهم است.
سنسورهای پیزوالکتریک:
هنگامی که این سنسور فشرده یا کشیده شود، مقاومتش تغییر میکند. سنسورهای پیزوالکتریک بهعنوان گیج کششی استفاده میشود که از مدل سیمی یا فویل فلزی بهتر کار میکند.
این سنسور در شتابسنجهای پیزوالکتریک و فشارسنجهای دیافراگمی نیمههادی نیز استفاده میشود. حدود 90% خروجی بر اساس ویژگی پیزوالکتریکی استخراج میشود و مقدار کمی دارای انحراف است.
2-1-6. سنسور نوری
سنسور نوری (مبتنی بر کانال هوا):
سنسور نوری بر پایهی مدولاسیون نور بین منبع و آشکارساز آن ساخته شدهاند. نور انتقالیافته میتواند در کانال هوا یا فیبر نوری حرکت کند که در مقابل نویزهای الکترومغناطیسی ایمنی دارند و همچنین در محیطهای خطرناک ایمنتر است.
منابع نور مناسب برای انتقال در کانال هوا میتواند فیلامان لامپ تنگستن یا LED باشد. در نوع تنگستن از طیف مریی نور استفاده میشود؛ ولی ممکن است نور خورشید یا سایر منابع در آن دخالت کنند.
شکل 2-6: سنسور نوری (مبتنی بر کانال هوا)
سنسور نوری (هوا بهعنوان مسیر):
آشکارسازهای نور در سیستمهای فوتوسل، فوتوترانزیستور و فوتودیود بهعنوان سیستمهای نوری استفاده شده است. در این دستگاهها رسانای نور، مقاومت با توجه به چگالی و غلطت نور کاهش پیدا میکند.
فوتوسل و فوتوترانزیستور به نور فروسرخ حساسند. سنسورهای نوری کانال هوا، برای اندازهگیری مجاورت، حرکت خطی، حرکت دورانی و غلطت گاز رایج هستند.
سنسور نوری (فیبر نوری):
برای انتقال بین منبع نور و آشکارساز، فیبر نوری میتواند جایگزین کانال هوا در مسیرهای طول متوسط شود.
سنسور درونی:
هنگامی که نور از منبع به سمت آشکارساز حرکت میکند، فرآیند اندازهگیری و تشخیص حساسیت سنسور در همین مسیر مشخص میشود.
شدت نور سادهترین پارامتر برای تنظیم سنسورهای درونی است.
شکل 2-7: نمونهای از یک فشارسنج
شکل 2-11: کلید کرکرهای[29]
سنسور خارجی:
نور بهجای طی کردن فاصلهی بین منبع و آشکارساز، به سمت دستگاه دیگری مانند ترمومتر مقاومتی میرود و باعث برانگیختگی آن میشود. از این خاصیت در مکانهایی که دسترسی دشوار است، استفاده میشود.
با استفاده از این خاصیت میتوان دمای درونی یک ترانسفورماتور الکتریکی را که نزدیک شدن به آن دشوار است، اندازه گرفت. کاربرد دیگر اندازهگیری دمای درون موتور جت است که مقادیر اندازهگیریشده را به یک پایرومتر میفرستد که خارج از موتور قرار دارد.
2-1-7. مبدلهای آلتراسونیک
کاربرد مبدلهای آلتراسونیک عبارت است از:
- نرخ فلوی سیالات؛
- سطح مایعات؛
- جابهجایی خطی.
این مبدل شامل یک فرستنده و یک گیرنده است.
از مقدار زمانی که یک موج طی میکند یا اختلاف فاز یا تغییر فرکانس بهعنوان اصول فیزیکی استفاده میکند. فرکانس کاری آن نیز در محدودهی 30 کیلوهرتز تا 15 مگاهرتز است.
مبدلهای آلتراسونیک:
سرعتی برحسب معادله مقابل دارند:
(T) دما در سرعت نور (C)
رطوبت اثری بر سرعت صوت ندارد.
مقدار Xd دامنهی موج آلتراسوند در فاصلهی d از نقطه انتشار است. f فرکانس موج و α ثابت میرایی است که به فرکانس آلتراسوند و مقدار جابهجایی بستگی به محل موج میان آلودگی مانند آب و گردوغبار دارد.
: دامنه انرژی در نقطهی انتشار
2-1-8. سنسور هستهای
سنسور هستهای مانند سنسورهای نوری، تشعشعات بین دو نقطهی منبع و آشکارساز اندازهگیری میشود و میرایی متناسب با متغیر اندازهگیری است. کاربردهای سنسور هستهای در تشخیص شکستگی لولههای نفتی و عکسبرداری پزشکی مانند سی.تی.اسکن است. دستگاه ام.آر.آی فقط از مغناطیس و فرکانس رادیویی استفاده میکند.
2-1-9. سنسور میکرو الکترومکانیکی
سنسورهای میکروالکترومکانیکی در اندازههای میلیمتری برای ساختارهای مکانیکی دوبعدی و سهبعدی استفاده میشوند. سیلیکون بهخاطر ویژگیهای مکانیکی یک مادهی ایدئال برای ساخت این سنسورها است؛ برای مثال شتابسنجهای میکروالکترومکانیکی کاربردهای فراوانی دارند؛ از جمله در وسایل هدایتشونده از دور مانند کشتیها و موشکها و هواپیماهای بدون سرنشین.
چرا کالیبراسیون[30]؟
مشخصههای ابزار با گذشت زمان تغییر میکنند. بهعلاوه ممکن است این تغییرات بر اساس فاکتورهایی مانند فرسایش مکانیکی، اثرات خاک و گردوغبار، آلودگی، بخار و دود و همچنین تغییرات دمایی و شیمیایی در محیطهای عملیاتی باشد؛ در نتیجه باید سنسورها را کالیبراسیون کنیم.
اصول کالیبراسیون:
خروجی ابزار یا سنسورها تحت آزمایشهایی با خروجیهای دستگاههایی که دقت آنها از قبل شناخته شده است، مقایسه میکنند. این فرآیند برای محدودهای که ورودی را پوشش میدهد، انجام میگیرد.
دستگاههایی که برای کالیبراسیون مبنا قرار میگیرند، بسیار گران و دقیق هستند. عمل کالیبراسیون باید در فواصل زمانی تعیین شده تکرار شود.
کنترل محیطهای کالیبراسیون:
کالیبراسیون باید با روشهای حرفهای، اجرا و مدیریت شود. ممکن است لازم باشد کالیبراسیون در اتاق جداگانه انجام شود. گاهی حرکت دستگاهها برای انتقال به اتاق کالیبراسیون ممکن نیست و در چنین مواقعی عمل کالیبراسیون در محل صورت میگیرد.
عملیات کالیبراسیون تحت استانداردهای ایزو 9000 و بی.اس 5750 انجام میشود. بهعنوان تمرین جدول کالیبراسیون چند سنسور را بررسی کنید.
زنجیرهی کالیبراسیون و ردیابی آن:
- مرحلهی اول: سازمانهای استاندارد ملی (منابع اولیهی استاندارد) – در سطح جهانی؛
- مرحلهی دوم: آزمایشگاههای استاندارد (منابع ثانویهی استاندارد) – در سطح کشوری؛
- مرحلهی سوم: آزمایشگاههای صنعتی کارخانهها (استانداردهای کاری) – در سطح محلی؛
- مرحلهی چهارم: ابزار فرآیند.
شکل 2-14: زنجیرهی کالیبراسیون و ردیابی
3-1. اصول اندازهگیری دما
مقیاس بینالمللی دمای کاربردی شش نقطهی اولیه ثابت را بهعنوان مرجع معرفی کرده است:
- نقطهی تعادل سهگانهی هیدروژن (نقطهای که هیدروژن در آن به سه صورت گاز، مایع و جامد موجود است): 259.34-؛
- نقطهی جوش اکسیژن: 182.962-؛
- نقطهی جوش آب: 100؛
- نقطهی انجماد روی: 419.58؛
- نقطهی انجماد نقره: 961.93؛
- نقطهی انجماد طلا: 1064.43.
که همگی در فشار استاندارد یک اتمسفر هستند.
نقطهی انجماد سایر فلزات بهعنوان نقاط ثانویهی ثابت استفاده میشود.
اصول اصلی اندازهگیری دما
- اثر ترموالکتریک[31]
- تغییر مقاومت
- حساسیت عناصر نیمههادی
- انتشار اشعهی گرمایی
- ترموگرافی (گرمانمایی)
- انبساط گرمایی
- تغییر فرکانس رزونانس
- عناصر فیبر نوری
- دماسنجی آکوستیک
- تغییر رنگ
- تغییر حالت مواد
3-1-1. اثر ترموالکتریک
اثر ترموالکتریک به اصل فیزیکی زیر بستگی دارد:
هنگامی که دو فلز به یکدیگر متصل میشوند، یک ولتاژ که تابع دمای دو فلز است، در نقطهی اتصال دو فلز ایجاد میشود. این رابطه غیرخطی است و در ترکیبات بیشتر فلزات توانهای بالاتر دما تقریباً به صفر میل میکنند.
3-1-2. ترموکوپل[32]
ترموکوپل از ترکیب فلزات پایه ساخته میشود؛ مانند:
* کرومل (آلیاژ نیکل و کروم)؛
* کنستانتان (آلیاژ نیکل و مس)؛
* آهن؛
* مس؛
* آلومل (آلیاژ نیکل و آلومینیوم و منگنز و سیلیکون)؛
* نیکروسیل (آلیاژ نیکل و کروم و سیلیکون و منیزیم)؛
* نیسیل (آلیاژ نیکل و سیلیکون و منیزیم)؛
* درصدهای مختلف پلاتین و رودیوم.
شکل 3-1: مشخصههای ولتاژ مؤثر خروجی بر حسب دما برای ترموکوبلهای استاندارد با آلیاژهای مختلف
اندازهگیری ولتاژ ترموکوپل
اگر ولتمتر را مستقیم به ترموکوپل وصل کنیم، خروجی خطا خواهد داشت و باعث بروز مشکل میشود.
برای حل این مشکل از ترکیب چند آلیاژ استفاده خواهیم کرد.
شکل 3-3:مدار معادل چند آلیاژی
راهحل اول:
اتصال دوم را در محفظهای از یخ قرار دهیم؛ آنگاه دمای اتصال دوم را میدانیم و ولتاژ خروجی با توجه به اختلاف دمای اتصال اول و دوم ( ) به دست میآید.
مشکلی که در این روش وجود دارد این است که اتصال دو طرف ترموکوپل باید یکسان باشد؛ در حالی که در بسیاری از آلیاژها این اتفاق رخ نمیدهد و باعث خطا خواهد شد.
شکل 3-5:عدم تطابق اتصال بیندوطرف ترموکوپل
استفاده از ایزوله کردن الکتریکی با رسانایی گرمایی بالا. ایزوله بودن به معنای این است که اختلاف ولتاژ اتصال 4 و 5، صفر است. اگر در این روش محفظهی یخ حذف شود، آنگاه دمای مرجع، دمای بلوک ایزوله خواهد بود.
شکل 3-6:استفاده از بلوک ایزوله
به دلیل ارزانی، کوچکی، انعطاف و سخت بودن و همچنین داشتن محدودهی دمایی وسیعتر از ترموکوپل استفاده میکنیم.
جدول ترموکوپل:
در این جدول دمای مرجع صفر فرض شده است.
با استفاده از فرمول زیر و جدول بالا، مقدار دمای مدنظر را اندازهگیری میکنیم:
: ولتاژ مؤثر در اتصال منبع گرم و صفر درجه سانتیگراد.
: ولتاژ مؤثر در اتصال منبع گرم و مرجع که دمای غیر صفر دارد.
: ولتاژ مؤثر در اتصال مرجع و صفر درجه سانتیگراد.
مثال: میخواهیم با استفاده از یک ترموکوپل کروم-کانستنت که دارای ولتاژ مؤثر 40.102 میلیولت در دمای 80 درجهی سانتیگراد است، دمای یک سیال را به دست آوریم.
با استفاده از جدول:
در نتیجه خواهیم داشت:
که با توجه به جدول این مقدار ولتاژ مربوط به دمای 600 درجه سانتیگراد خواهد بود.
باید توجه داشت که تمامی دماها و تمام ولتاژها در جدول نیست و میتوان با توجه به کاربرد و میزان دقت مدنظر از تقریب زدن و یا روشهای درونیابی استفاده کرد.
انواع ترموکوپل:
پنج نوع ترموکوپل فلزی استاندارد وجود دارد:
- کرومل – کنستانتان[33] (تیپ E) از 270- تا 1000؛
- آهن- کنستانتان (تیپ J) از 210- تا 760؛
- کرومل – آلومل[34] (تیپ K) از 270- تا 1372؛
- نیکروسیل – نیسیل[35] (تیپ N)؛
- مس – کنستانتان[36] (تیپ T) از 270- تا 400.
همگی ارزان هستند؛ اما گذشت زمان از دقت آنها کم میکند.
در بعضی کاربردها، آلودگی میتواند روی عملکرد آنها اثر بگذارد. برای جلوگیری از این خطر میتوان ترموکوپل را درون جلد محافظ قرار داد.
محدوده خطی و حساسیت در این محدوده | ضریب تغییرات دمایی | محدوده دمایی | سرب منفی | سرب[37] مثبت | نوع |
1100-1500
13.6-14.1 |
5.25-14.1 | 0-1500 | پلاتیوم | پلاتینیوم-روبیدیوم
(87% پلاتینیوم و13% روبیدیوم) |
R |
1100-1500
13.6-14.1 |
5.4-12.2 | 0-1500 | پلاتیوم | پلاتینیوم-روبیدیوم
(90% پلاتینیوم و 10%روبیدیوم) |
S |
0-1000
38-42.9 |
15.2-42.6 | 200-1300 – | آلومل (آلیاژ نیکل، آلومینیوم، منگنز و سیلیکون) | کرومل (90% نیکل و 10%کروم) | K |
300-800
77.9-80.8 |
25.1-80.8 | 200-1000 – | کنستانتان (57% مس و 47% نیکل) | کرومل | E |
غیرخطی | 15.8-61.8 | 200-350 – | کنستانتان | مس | T |
100-500
54.4-55.9 |
21.8-64.6 | 150-750 – | کنستانتان | آهن | J |
جدول 3-2:بررسی ویژگی ترموکوپلها
تیپ E: به علت زیاد بودن شیب منحنی (مشتق ولتاژ به دما) برای دماهای پایین مناسب است.
تیپ J: چون یکی از سیمها آهن است؛ در نتیجه ارزان بوده و حساسیت بالایی دارد؛ اما ناخالصیهای آهن باعث بروز عدمدقت میشود.
تیپ K: نوع محبوبی است که دقت مناسبی دارد. این نوع محدودهی دمایی وسیعی دارد؛ اما گاهی در آن ناپایداری و عرض از مبدأ دیده میشود.
تیپ N: در دماهای بالا بیشترین پایداری را دارد.
تیپ T: دقت خوبی دارد؛ اما بیشینهی دمایی کمی دارد. یکی از سیمهای این تیپ مسی است و اتصالات را آسان میکند و افزایش دما رسانایی مس را افزایش میدهد.
3-1-3. ترموپیل[38]
ترموپیل مجموعهای از ترموکوپلهای سری شده است. پیوندهای داغ در دمای یکسان و پیوندهای مرجع نیز در دمای یکسان قرار دارند.
حساسیت ترموپیلی با n ترموکوپل بهصورت ضریبی از n افزایش مییابد.
ترموکوپل پیوسته:
ترموکوپل پیوسته برای اندازهگیری افزایش دما در محیطهای طویل که با سنسورهای دمایی پوشش داده شده است استفاده میشود.
بین دو پراب ترموکوپل یک ایزولاتور قرار دارد. ایزولاتور که گرم میشود، مقاومتش پیوند داغ را تغییر میدهد. ولتاژ منتشرشده بین دو سیم وابسته به بالاترین دمای طول کابل است.
دستگاههای مقاومت متغیر:
این دستگاهها بر پایهی تغییر مقاومت بر اساس تغییر دما پایهگذاری شدهاند. این دستگاهها بهصورت ترمومتر مقاومتی و ترمیستور هستند که فلزات و نیمههادیها در ساخت آنها استفاده شدهاند.
روش معمول اندازهگیری دمای مقاومت استفاده از پل واتسون است.
3-1-4. دستگاههای مقاومت دمایی (آر.تی.دی[39])
بر اصل «تغییر مقاومت فلز بر اساس تغییر دما» وابستهاند که با رابطه مقابل بیان میشود:
این معادله غیرخطی است؛ اما برای بعضی فلزات مانند پلاتین، مس و نیکل با تقریب خطی میشود.
شکل 3-9: تغییرات مقاومت فلزات مختلف بر اساس تغییر دما
مقاومت اسمی اکثراً در دمای صفر حدود 100 یا 1000 و گاهی 200 یا 500 اهم است.
مس و نیکل به اکسایش و خوردگی حساس هستند.
تنگستن در بعضی ترومترهای مقاومتی مخصوصاً برای دماهای بالا در ابزارها استفاده میشود.
- محدودهی دمایی پلاتین: 270- تا 1000
- محدودهی دمایی مس: 200- تا 260
- محدودهی دمایی نیکل: 200- تا 430
- محدودهی دمایی تنگستن: 270- تا 1100
آر.تی.دیهای سادهی صنعتی در پروسههایی که دقت در حدود 0.1 دارند، استفاده میشود؛ در حالی که ترمومترهای مقاومتی استاندارد پلاتینی دقتی در حد 0.0001 دارند.
در عمل اندازهگیری بستگی به جریان ثابت گذرنده از آر.تی.دی دارد. وقتی که دما تغییر کند، مقاومت نیز تغییر میکند و ولتاژ اندازهگیری را تحتتأثیر قرار میدهد.
3-1-5. ترمومترهای مقاومتی پلاتینی
سه کلاس اصلی برای ترمومترهای مقاومتی پلاتینی (پی.آر.تی) وجود دارد:
- ترمومترهای مقاومتی استاندارد پلاتینی
- ترمومترهای مقاومتی استاندارد پلاتینی ثانویه
- ترمومترهای مقاومتی استاندارد پلاتینی صنعتی
ترمومترهای مقاومتی پلاتینی استاندارد:
مواد شکننده استحکام و لرزش کافی را برای محیطهای صنعتی فراهم نمیکنند. این دسته از المانها با قطرهای بزرگ و پلاتین خالص سیمبندی شدهاند. سیمهای درونی معمولاً از پلاتین ساخته میشوند و با کوارتز یا سیلیکا گداخته محافظت میشوند.
ترمومترهای مقاومتی پلاتینی در محدوده بزرگ دمایی مانند 200- تا 1000 درجه سانتیگراد استفاده میشوند.
شکل 3-10: ترمومترهای مقاومتی پلاتینی استاندارد مورداستفاده در آزمایشگاه
ترمومترهای مقاومتی پلاتینی ثانویه:
ترمومترهای مقاومتی پلاتینی ثانویه ساختاری مانند دستهی اول دارند؛ اما مواد استفادهشده ارزانتر / پلاتین خالصتر / فلزات شکنندهتر و سرامیک ایزولاتور دارند.
سیمبندی درونی بر پایهی آلیاژ نیکل است و سنسورها به دما محدود میشوند. محدودهی دمایی 200- تا 500 دارند و دقت آنها 0.03 است.
ترمومترهای مقاومتی پلاتینی صنعتی:
محدودهی دمایی 200- تا 500 است. مدلهای استاندارد به دقتهای 0.25 تا 2.5 قابلتعویض هستند.
شکل 3-11: ترمومترهای مقاومتی پلاتینی ثانویه که بهعنوان ترموکوبل ثانویه استفاده میشود.
طراحیهای متفاوت:
یک پیکربندی رایج سیمبندی المنت است.
سیمهای حساس پلاتین کوچک که معمولاً 7 تا 50 میکرومتر قطر دارند، بهصورت غیرهادی دور میلهی استوانهای سرامیک پیچیده شدهاند و معمولاً با یک لایهی نازک پوشیده شدهاند که ایزولاسیون الکتریکی و محافظت مکانیکی را فراهم میکند.
سیمپیچ یک سیمپیچ پلاتینی است که درون سوراخهای میلهی استوانهای سرامیکی نصب شده است. سیمپیچها با پودر سرامیک یا سیمان محافظت شدهاند و انتهای آنها نیز مهروموم شده است.
شکل 3-13: طراحی بهصورت سیمپیچ منفصل و حفرهی کوچک
المنتهای نوار نازک[40] که بسیار کوچکاند، مساحتی حدود 1.6 میلیمترمربع دارند.
ابتدا یک نوار نازک پلاتینی درون یک سفرهی سرامیکی قرار داده میشود. در مصارف فوتولیتوگرافی پلاتین را سیاه میکنند و اثر آن روی سیمان میماند. سپس سطح المنت برای محافظت از رطوبت و آلودگی با شیشه محافظت میشود.
محدودهی دمایی نوار نازک پلاتین در حدود 50- تا 400 و دقت آن از 0.5 تا 2 سانتیگراد است.
شکل 3-14: طراحی بهصورت نوار نازک پلاتین
3-1-6. خطاهای خودگرمایی[41]
این ویژگی توسط ژول شناخته شد. روشهای زیر برای کاهش خطاهای خودگرمایی هستند:
- پراکندگی توان را در سنسور حداقل کنید. تعادلی بین سطح سیگنال و خودگرمایی سنسور وجود دارد؛ مثلاً جریان یک میلیآمپر برای جریانهای حساس استفاده میشود.
- از یک سنسور با مقاومت گرمایی پایین استفاده کنید. در کمینهی مقاومت دمایی پراکندگی توان بهتر است و کمینهی دما در سنسور بالا میرود. ثابتهای زمانی کم سنسور را با کمینهی مقاومت گرمایی شناسایی میکنند.
- ثابت گرمایی بین سنسور و کاربرد را حداکثر کنید.
3-1-7. دستگاههای نیمههادی
ترانزیستورهای مدارهای مجتمع یک خروجی تناسبی با دمای مطلق تولید میکنند. انواع مختلف آن برای خروجی جریانی یک میکروآمپر بر کلوین یا خروجی ولتاژی 10 میلیولت بر کلوین تولید میشوند.
اگرچه دستگاهها قیمت کمی دارند و از ترموکوپل یا ترمومتر مقاومتی خطیتر هستند؛ اما بازهی اندازهگیری محدودی از 50 تا 150 دارند. عدمدقت آنها نیز در حد 3% است.
در دیودها ولتاژ مستقیم با دما تغییر میکند. دیودهای سیلیکونی محدودهی دمایی 50- تا 200 و دیودهای ژرمانیومی محدودهی دمایی 270- تا 40 دارند.
3-1-8. کالیبراسیون
دماهای بالا میتواند باعث یک عرض از مبدأ یا ناخالصی در سیمهای پلاتینی شود. زیر 400 سانتیگراد خوب است؛ اما بالای 400 سانتیگراد در هر سال میتواند عرض از مبدأ رخ بدهد.
ضربات شدید / لرزش / لمس سخت می تواند آسیب برساند.
اگر سنسور بهخوبی مهروموم نشده باشد، رطوبت میتواند به آن آسیب بزند. در یک شرایط عملیاتی سنگین سنسور باید ماهانه یا دو ماهانه کالیبره شود.
دو روش رایج کالیبراسیون عبارتاند از:
- روش نقطهی ثابت؛
- روش مقایسهای.
1) روش نقطه ثابت:
برای کالیبراسیون با بالاترین دقت استفاده میشود. از نقاط سهگانه مانند نقاط انجماد / ذوب / خالص موادی مانند آب / روی / قلع و آرگون برای ایجاد دماهای شناختهشده و مکرر استفاده میکنند.
کالیبراسیون نقطهی ثابت دقتی حدود 0.001% فراهم میکند؛ اما از آنجایی که سلولها با گذر زمان نمیتوانند بیشتر از یکبار مطابق شوند؛ بنابراین از این روش در صنعت زیاد استفاده نمیشود.
طرز عملکرد:
- ابتدا سلول را آماده میکنند. البته طرز عملهای مختلفی برای روش نقطه ثابت وجود دارد.
- سپس ترمومتر را برای کالیبره کردن وارد میکنند.
- اجازه میدهند تا سیستم پایدار شود. زمانهای پایداری بستگی به سلولها دارد. معمولاً 15 تا 30 دقیقه کافی است.
- مقاومت ترمومتر را اندازهگیری میکنند. برای اندازهگیریهای بسیار دقیق از پل واتسون استفاده میشود.
2) روش مقایسهای:
غالباً از آر.تی.دیهای مدل اس.پی.آر.تی استفاده میشود. ترمومترهای کالیبرهشدهی اولیه با ترمومترهای ایزوترمال بث که دمای پایداری دارند، مقایسه میشوند؛ اما متأسفانه این دو روش دماهای مختلفی ایجاد میکنند.
طرز عملکرد:
- ترمومتر استاندارد و ترمومترهای اولیه را وارد بث میکنند.
- اجازه میدهند تا بث پایدار شود.
- مقاومت استاندارد را برای تشخیص دما بث اندازه میگیرند.
- مقاومت هر ترمومتر را زیر نظر کالیبراسیون اندازه میگیرند.
مصارف امروزی آر.تی.دی:
- آر.تی.دیها یک سیگنال الکتریکی تولید میکنند.
- در صنایع از آر.تی.دی استفاده میشود؛ اما در داروسازی از اف.دی.ای استفاده میشود.
- آر.تی.دیها برای محیطزیست خطری ندارند.
3-1-9. ترمومترهای تابشی[42]
ترمومترهای تابشی که به نام پایرومترهای تابشی نیز شناخته میشوند، تابش را بهمنظور محاسبهی دما اندازه میگیرند.
نرخ انتشار تابش در هر ثانیه از رابطهی مقابل به دست میآید.
طیف چگالی توان این انتشار طبق نمودار با دما تغییر میکند.
شکل 3-15:نمودار طیف چگالی توان با تغییر دما
قسمت اعظم طیف فرکانس در محدودهی 0.3 تا 40 میکرومتر است که برابر محدودهی نور مریی و فروسرخ است. با توجه به دمای جسم روش اندازهگیری دما را انتخاب کنید. در دماهای پایین پیک طیف چگالی توان در محدودهی فروسرخ است؛ اما در دماهای بالا این پیک به سمت طیف نور مرئی حرکت میکند.
نسخههای مختلفی از ترمومترهای تابشی میتوانند دمایی در حدود 100- تا 10000 را با عدمدقت 0.05% اندازه بگیرند. مهمترین مزیتی که ترمومترهای تابشی دارند، این است که هیچ تماسی با بدنهی جسم مورد اندازهگیری ندارد. آنها همچنین میتوانند دمای اجسام متحرک را نیز اندازه بگیرند.
تابش ساطعشده از جسم بستگی به وضعیت سطح و ترکیب جسم دارد. این وابستگی دما به سطح با «گسیلندگی» تعریف میشود. کاربرد ترمومترهای تابشی در حوزهی جذب و پراکندگی انرژی بین جسم ساطعکننده و آشکارساز تابش پیچیدهتر است.
پایرومتر
3-1-10. پایرومترهای نوری[43]
اگر پیک انتشار تابش در محدودهی قرمز طیف نور مرئی باشد، از این ابزار استفاده میشود. این ابزار به اندازهگیری دما در حدود 600 سانتیگراد محدود میشود.
پایرومترهای نوری چگونه کار میکند؟
ابزار شامل یک فیلامان تنگستنی گرم[44] است که درون آن یک سیستم نوری قرار دارد. جریان فیلامان متناسب با رنگ جسم داغ افزایش مییابد. پس اندازهی دما بر حسب جریان گذرنده از فیلامان بیان میشود. روشنایی مواد مختلف طبق انتشار مواد متغیر است. کالیبراسیون این دستگاه مطابق انتشار هدف آن تنظیم میشود.
عدمدقت ذاتی این ابزار در حدود 5 سانتیگراد است.
هنگامی که فیلامان بر اثر شدت نور بسیار زیاد دیده نشود، عدمدقت میتواند تا 10 سانتیگراد نیز برود.
دقت اندازهگیری میتواند با بهکارگیری یک فیلتر نوری که فرکانسهای باند باریک حدود 0.65 میکرومتر نور قرمز مرئی را عبور میدهند، دقیقتر شود.
بیشترین دمای حالت عادی 10000 و حالت فیلتری 5000 است.
پایرومترهای تابشی:
پایرومترهای تابشی بهجای فیلامان و چشم نوری یک آشکارساز انرژی دارند و محدودهی 100- تا 3600 را میتوانند اندازه بگیرد.
آشکارساز تابش همچنین یک آشکارساز گرما یا آشکارساز فوتون است که دمای افزایشیافتهی جسم سیاه واقع در نقطه کانونی سیستم را اندازه میگیرد.
شکل 3-17:پایرومتر و اصول عملکرد
آشکارساز گرمایی در طیف فرکانسی به تمام طولموجها به مساوات پاسخ میدهد و ترموپیل/ ترمومتر مقاومتی/ ترمیستور را شامل میشود.
آشکارساز فوتون به یک باند خاص پاسخ میدهد و در فوتوکانداکتیو و فوتوولتائیک استفاده میشود. فناوری فیبرنوری مکرر در اندازهگیری دماهای بالا استفاده میشود تا تابشهای ورودی را جمعآوری و به آشکارساز انتقال دهد.
پایرومترهای باند پهن غیرگسسته:
عدمدقت در حدود 0.05% در بهترین شرایط و 0.5% در ارزانترین مدل دارند که کل طیف فرکانسی را اندازه گرفته و سپس از آشکارساز گرمایی استفاده میکند. این شامل یک دیسک پلاتینی سیاه یا ترموپیل میشود.
ابزارهای استاندارد این دسته محدودهی دمایی 20- تا 1800 را اندازه میگیرند.
پایرومتر تابشی باند پهن گسسته:
یک دستگاه مکانیکی دوار که بهصورت متناوب با رسیدن به آشکارساز وقفه آن فعال میشود. خروجی در این حالت ای.سی است و میتواند برای راحتی در خواندن بهصورت دی.سی دربیاید.
نوع استاندارد این ابزار محدودهی دمایی 20 تا 1300 را اندازه میگیرند.
پایرومتر تابشی باند باریک:
پایرومتر تابشی باند باریک پایداری زیادی دارند و عرض از مبدأ را نیز تحمل میکنند که حدود 1 سانتیگراد در 10 سال است. آشکارساز نور را به حالت فوتوکانداکتیو یا فوتوولتائیک دارند.
آشکارساز فوتوکانداکتیو یکبار الکتریکی را در مقاومت قرار میدهد و سلول فوتوولتائیک یک ولتاژ را بر پایانهها بر اساس تابعی از تابش اعمال میکند. خروجی این مدل بهصورت گسسته ای.سی است که مانند حالت پهن باند استفاده میشود.
3-1-11. پایرومترهای دورنگی (پایرومترهای نسبی)
به ارتباط دما و تابش منتشرشده از جسم و گسیلندگی ارتباط دارند. کالیبراسیون دستگاهها به این روش کار دشواری است.
پایرومترهای دورنگی (پایرومترهای نسبی) چگونه کار میکند؟
تابش از جسم به دو بخش مساوی تجزیه میشود. خروجی فیلترها شامل دو موج باند باریک با طول موج 1 و 2 است. آشکارساز طبق این طولموجها دو ولتاژ 1 و 2 ایجاد میکنند. نسبت ولتاژهای خروجی میتواند تابعی از دما و مستقل از گسیلندگی باشد که دو طول موج 1 و 2 را فراهم میکند. بهخاطر عدمدقت طولموجها نباید به هم نزدیک باشند.
3-1-12. ترموگرافی (گرمانمایی)[45]
شامل اسکن توسط یک آشکارساز برای یک تابش فروسرخ روی یک جسم است.
محدودهی 20- تا 1500 را اندازه میگیرد.
بهخاطر حالت اسکن عملیاتی آشکارساز نیازمند یک پاسخ سریع است که فقط با فوتوکانداکتیو و فوتوولتائیک ممکن است. ترموگرافی زولوشن بالای دارد و تغییرات دما در حدود 0.1 سانتیگراد قابلتشخیص است. از ترموگرافی میتواند در هلیکوپترها برای نقصهای خطوط انتقال یا یافتن افراد مجروح یا آتشسوزی جنگلها استفاده شود.
روشهای انبساط گرمایی[46]
3-1- 13. ترمومتر مایع شیشهای[47]:
مایع معمولاً جیوه یا الکل رنگی است و شامل یک حباب و یک لوله مویینی است. عدمدقت حدود 1% دارد که خواندن آن نیز مشکل است. از 200- تا 1000 سانتیگراد نیز قابلاندازهگیری است، اگرچه برخی مدلها تا 1500 نیز اندازه میگیرند.
شکل 3-20: ترمومتر مایع شیشهای
3-1-14. ترمومتر دوفلزی[48]
اصول آن بهعنوان «ترموستات» شناخته میشود. بر پایهی دو نوار فلزی با جنس متفاوت است که با یکدیگر خم شدهاند و دما میتواند اتصال آنها را تغییر دهد.
معمولاً از ترمومتر دوفلزی بهعنوان ترموستات استفاده میشود؛ اما بهصورت پیچشی یا حلزونی نیز پیکربندی میشود که از 75- تا 1500 را با دقت 0.5% اندازه میگیرد.
3-1-15. ترمومترهای فشاری[49]
زمانی که در کورهها سطح بخار اجازهی استفاده از نوع تابشی و نوری را نمیدهد، از نوع فشاری استفاده میکنند. در حدود 250- تا 2000 اندازه میگیرد و عدمدقتی در حد 0.5% دارد. البته دستگاه یک عمر مفید پاسخگویی محدود نیز دارد.
3-1-16. ترمومترهای کوارتز[50]
ترمومترهای کوارتز بر پایهی اصل فرکانس تشدید است که در موادی مانند کوارتز تابعی از دما است. کریستال بهصورت الکتریکی با یک اوسیلاتور[51] به المنت تشدیدکننده متصل شده است. خروجی خیلیخطی دارد و دمای 40- تا 230 را با عدمدقت 0.1% اندازه میگیرد.
رزولوشن 0.1 است اما در بعضی مدلها به 0.0003 هم میرسد.
- برای مدتهای طولانی پایداری دارند؛ اما بهصورت غیرمکرر باید کالیبره شوند.
- شکل تغییر فرکانس خروجی دستگاه را در مقابل نویز غیرحساس میکند.
- قیمتهای بسیار بالایی بعضاً تا 5000 دلار دارند.
3-1-17. سنسورهای دمایی فیبرنوری
سنسورهای دمایی فیبر نوری قیمتی حدود 1000 تا 4000 یورو دارند و حدود 250 تا 3000 را اندازه میگیرند. کاربرد اصلی در نقاط دور از دسترس است که البته بهدقت بالایی برای اندازهگیری نیاز دارند. بعضی مدلهای آزمایشگاهی عدمدقت 0.01% دارند که از مدل ترموکوپل s بهترند، اگرچه مدلهای صنعتی عدمدقت 1% دارند.
دستگاههایی که دقت بسیار بالایی دارند، بهعنوان سنسور «اکیوفیبر»[52] شناخته میشوند. یک حالتی از پایرومتر تابشی است که جسم سیاه در گودال نقطه کانونی قرار دارد. کابل فیبرنوری برای انتقال تابش از جسم سیاه به دستگاه «اسپکترومتریک»[53] برای محاسبه دما به کار میرود. محدوده دمایی 500 تا 2000 سانتیگراد دارد و رزولوشن آن 0.00001 و عدمدقت آن 0.0025% است.
سنسورهای دمایی فیبرنوری یک مدل درونی آن کابلی استفاده میکند که هسته و روکش فلزی آن شاخصهای انکساری مشابهی دارند؛ اما دارای ضرایب دمایی مختلفی هستند. دما که بالا میرود، شاخصهای انکساری به هم نزدیک میشوند و تلفات از هسته افزایش مییابد؛ بنابراین تعداد کاهشیافته را انتقال میدهد. مدل دیگر درونی آن شامل یک سنسور عبوری / یک سنسور مدولاسیون فاز و رزوناتور نوری است.
3-1-18. ترمومترهای صوتی[54]
اصول ترمومترهای صوتی از 1873 کشف شد و از سرعت صوت در دماهای مختلف طبق رابطهی زیر استفاده میشود.
ترمومترهای صوتی قبلاً برای دماهای پایین به کار میرفت؛ اما اکنون تا 20000 سانتیگراد را نیز میتواند اندازه بگیرد. این ترمومترهای عدمدقت 5% دارند و قیمتی در حد 10000 دلار دارند و گران هستند.
3-1-19. شناساگرهای رنگ[55]
شناساگرهای رنگ، تغییر رنگ تابعی از تغییر دما است. یکی از کاربردهای آن، مشاهدهی تغییرات اجسام درون کوره است. رنگهای نقاشی و مداد شمعیها توانایی اندازهگیری 50 تا 1250 سانتیگراد را دارند. همچنین بعضی مایعات در دماهایی تغییر رنگ میدهند.
تغییر حالت مواد:
دستگاههای تشخیص دما به نام «مخروط سگر»[56] یا مخروطهای پایرومتریک در صنایع سرامیکی استفاده میشوند. شامل یک جسم اکسید و شیشه هستند که درون یک مخروط جا داده شدهاند. هنگامی که دما به دمای خاصی برسد، نوک این دستگاه شروع به نرم شدن و خم شدن میکند.
محدوده دمایی 600 تا 2000 سانتیگراد دارند.
[1]. Active
[2]. Passive
[3]. Null-type
[4]. Deflection-type
[5]. Accuracy
[6]. Precision
[7]. Tolerance
[8]. Range
[9]. Linearity
[10]. Sensivity
[11]. Threshold
[12]. Resolution
[13]. Sensivity to disturbance
[14]. Hysteresis effects
[15]. Dead space
[16]. Sensor
[17]. Capacitive
[18]. Resistance
[19]. Magnetic
[20]. Hall effect
[21]. Piezoelectric
[22]. Optical
[23]. Ultrasonic
[24]. Nuclear
[25]. Microelectro mechanic (MEMS)
[26]. Rada
[27]. Eddy current
[28]. Strain gauges
[29]. Shutter switch
[30]. Calibration
[31]. Thermoelectric
[32]. Thermocouple
[33]. Chromel-Costantan
[34]. Alomel
[35]. Nicrosil-Nisil
[36]. Copper- Costantan
[37]. Lead
[38]. Thermopile
[39]. Risistance Temprature Divice(RTD)
[40]. Thin-Film element
[41]. Self-heating
[42]. Rediant Thermometer
[43]. Optical Pyrometer
[44] .heated tungsten filament
[45]. Thermography
[46]. Thermal expansion
[47]. Liquid-in-glass
[48]. Bimetallic
[49]. Pressure
[50]. Quartz
[51]. Oscilator
[52]. Accufibre
[53]. spectrometric
[54]. Acoustic
[55]. Colour Idicators
[56]. Seger Cones
Reviews
There are no reviews yet.